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式中,θ 为折现率;n 为项目寿命周期;t 为项目寿命期内的某一年;Y(t) 为某段时期的现金收益;C(t) 为某段时期的现金支出;e 为自然常数。
1.建设期
建设期ta 的取值范围为从第0 年到第i 年。分布式光伏发电项目建设期的资本性支出占现金支出的比例较大,且集中发生在项目新建当年。项目建设期的现金支出C(ta) 可表示为:
式中,W 为分布式光伏发电项目的装机容量;CW 为单位装机容量成本。
2.运营期
运营期tb 取值范围为从第i 年到第n 年。在分布式光伏发电项目运营过程中,运营费用是可以预见的,除项目的人工成本外,还有设备的备件成本。因此,年运营费用可按照总固定投资的一定比例进行估算。根据现有的分布式光伏发电项目经验,项目的年运营费率通常在1%~3% 之间;且装机容量越大,年运营费率越低。因此,年运营费率也是一个变量,会带来成本端的不确定性。
运营期维护费用Cot 可表示为:
式中,ko 为年运营费率。运营期现金支出C(tb) 可表示为:
式中,Dt 为第t 年分布式光伏发电系统的折旧;Tr 为所得税率。运营期分布式光伏发电项目的总现金收益Y(tb) 由售电收入、自发自用电的机会收益和政府补贴收入3 部分组成,可表示为:
式中,P1 为上网电价;P2 为补贴电价;Qs为售电量;Qp 为自发自用电量;Qt 为运营期的发电量;QsP1 为售电收入;QpP2 为自发自用电的机会收益;QtP2 为财政补贴。
Qt 可表示为:
由于发电量Qt、售电量Qs、自发自用电量Qp 的比例受诸多因素影响,从而引起了收入端的不确定性。
Qt 还可以表示为:
式中,Hct 为年太阳辐射量;H 为标准条件下的太阳辐照度;K 为光伏组件综合效率系数。本文假设光伏组件第1 年的衰减率为3%,以后每年的衰减率为0.7%,则10 年的衰减率为9.3%,对应的功率为90.7%;第25 年衰减率为19.8%,对应的功率为80.2%。根据国家能源太阳能发电研发( 实验) 中心自2012 年3月以来对屋顶光伏组件的温度预测系统的研究数据,可以计算出光伏组件第1 年的K 值为84.13%,以后每年衰减0.7%[8],考虑到光伏组件的使用寿命约为25 年,因此设n=25 年。
投资风险的模拟
在上述研究的基础上,根据式(1)~ 式(7) 可通过蒙特卡罗模拟投资风险。当项目的投资成本和收益都是随机变量时,NPV、IRR 随着风险变量的变化而变化,并且二者存在以下关系:IRR 小于等于某一贴现率θ* 的概率等于贴现率的净现值大于等于零的关系,即Pr(IRR≤θ*)=Pr(NPV≥0|θ=θ*),然后可以基于仿真来分析因变量的概率分布和自变量的敏感性。
案例分析
本文以某拟建的装机容量为5 kW 的分布式光伏电站为例,该电站位于III 类资源区,结合我国分布式光伏发电的并网现状,以上述投资收益模型为基础,以国家分布式光伏电价补贴、地方分布式光伏电价补贴、自发自用电比例、年辐射量,初始投资成本、燃煤机组标杆上网电价为自变量,NPV、IRR 为因变量,对分布式光伏发电项目的NPV、IRR 进行计算、分析和比较。由于该项目规模小、易操作、易管理,因此,年运营费率忽略不计,且风险模型暂不考虑所得税。风险模型相应的数据参数如表1 所示。
1) 项目所在地为Ⅲ类资源区,全年日照时数为2200~3000 h;年辐射量为1390~1630 kWh/m2 [6],本文取1500 kWh/m2,由于其存在不确定性,被列入随机变量,故年辐射量的估计值为三角分布(1390, 1630, 1500)。2) 我国电力企业认为未来分布式光伏发电项目的单位造价水平在4000~5000 元/kW[9],因此单位初始投资服从均匀分布(5000,8000)。3) 燃煤机组标杆上网电价采用国家规定数值,向下浮动值在0.05~0.06。4) 国家和地方光伏电价补贴在下调,逐步实现无补贴。
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