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均方根误差因其众多优点,被作为评价新能源场站功率预测最常用的指标。均方根误差作为关于预测偏差的函数,能真实评判新能源场站的整体预测水平,具有客观性与对称性;且在不同统计周期的预测中,都能统一应用。
但是,均方根误差指标也有不足之处,由于其误差平均效应,容易出现把预测不准确的情况给掩盖掉的现象。例如,对于光伏功率预测,晚上时段的误差率几乎为零,而系统更关心其白天发电时段的预测精度。行标文件《光伏发电站功率预测系统技术要求》(NB/T 32011-2013)对预测性能指标的要求是考核发电时段的预测准确率,而发电时段跟区域、季节、天气等众多因素密切相关,不同季节、不同区域的日出日落时间均不相同,因而发电时段的统计周期无法统一确定。
原有光伏功率预测评价指标采用全天96点为统计周期,是一种退而求其次的妥协方法。例如冬至日照只有9个小时左右,而夏至日照能达到15个小时左右,采用均方根误差指标,冬天的预测误差比夏天小,并不能说明冬天的预测水平就比夏天提高了,而是因为误差指标被冬天更长的夜间100%准确率平均了而已。
在上述场景下,均方根误差的场景适应性是比较差的,同一个误差值,在不同季节、不同区域代表的预测水平都不一样,指标的客观性存在一定不足。此外,实际算例也表明,均方根误差指标在稳定性上的表现也较差,指标无法区分样本的误差波动性,导致某些预测偏差严重的情况无法得到准确评价。
2. 平均绝对误差(MAE)
平均绝对误差与均方根误差类似,具有误差对称性、客观性与统一性,也能很好反映预测误差的实际情况,但是平均绝对误差的适应性与稳定性比均方根误差更差,对异常误差更不敏感,掩盖误差畸变对统计周期内整体误差率的影响。因此,平均绝对误差指标的应用较少,只在西班牙等少部分国家采用。
3. 平均相对误差(MRE)
平均相对误差能直观反映预测误差偏离场站实际出力的程度,也能应用于不同的预测周期,具有统一性;然而误差大小并不能说明场站的预测水平,对于实际出力接近零的点,误差会特别大,失去了指标的客观性;同时平均相对误差引入了误差之外的变量,对于枯风期与寡照期的适应性较差,预测误差畸变的情况也容易被掩盖,稳定性差。指标使用范围较少。
4. 最大预测误差(MAX)
最大预测误差为单点预测,反映预测功率最大偏离程度,一般不单独使用,配合其他考核指标一起使用。
5. 调和相对误差(HRE)
调和相对误差引入了某点预测误差占总误差的权重,停机工况下对误差率的影响可以忽略,适应性、稳定性好,也具有统一性;但是因为引入了误差之外的因子,会引导场站进行预测时,做出与实际偏高预测的倾向性,损害了指标的客观性,当然此指标也不具备误差对称性。调和相对误差的指标目前应用于部分地区新能源场站的超短期预测。
6. 相关系数(r)
相关系数并不直接反映预测偏差,而是反映预测值、真实值各自与其均值差的相关性关系,并不能直接反映各场站预测水平的高低,客观性差,同时也不具备误差对称性;引入均值变量后,适应性与稳定性也较差。极少使用相关系数的指标来评价新能源场站的功率预测水平。
新指标——加权均方根误差指标
传统各评价指标均有相应的不足之处,均方根误差因其众多优良特性,在目前的评价指标占主导地位。考虑通过引入误差权重,改进均方根误差适应性、稳定性不足的缺陷,优化功率预测的评价指标。
加权均方根误差(WRMSE)
其中:Accday-ahead为次日预测准确率;Cap为新能源电站考核日的最大开机容量(单位:MW);pi为i时刻新能源电站实际功率(单位:MW);p'i为i时刻新能源电站预测功率(单位:MW);n为该日考核的预测点数。
加权均方根误差在保留目前均方根误差对称性、客观性、统一性的优良特性前提下,同时优化了均方根误差的不足。
例如,对于如光伏这种发电时段无法确定的场站,晚上停机时误差极小,但其权重也极小,不影响实际发电时段功率预测误差,能真实反映场站的预测水平,加强了指标的适应性,强化了指标的客观性与统一性;又如,如果某点的预测误差出现了大的畸变,而导致突破了系统预留的备用,则此点误差占比权重也会很大,最终提高了整体误差率,强化了对功率预测结果稳定性的要求。
实际上,均方根误差是加权均方根误差的特殊型式,当预测周期内各点的误差相同,即表现出绝对的稳定性后,各点误差的权重相同,加强均方根误差指标就简化为传统均方根误差。
总结
总结华北预测考核新指标,较传统均方根指标的改进之处主要包括:
1)提升指标评价的适应性和统一性,不论风电场还是光伏电站、不论是正常运行阶段还是启停过渡过程,指标均能适用。特别是对于光伏预测,既去除夜间对预测评价结果的影响,又避免了光伏电站的日出日落时间的判断。
2)增加对预测时序稳定性的评价,奖励误差平稳的功率预测,引导减少严重误差突变的预测,从而尽量避免用尽电力系统的实时备用容量。
3)延续对称性预测结果的引导,无论误差是正偏离或负偏离,只要偏离量相同,考核就相同,不会引导场站预测时做出倾向性的选择。
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