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01扰动观察法和传统遗传算法
1.1 扰动观察法
扰动观察法的思路是给当前输出电压施加一定的扰动,使扰动后的输出电压略大于或略小于原输出电压;通过比较原输出功率P 和扰动后的输出功率P1、P2,确定下一次的扰动方向;最后通过周期性的扰动寻找最大功率点。这种方法的优点是原理简单、容易实现。缺点包括以下几个方面:
1) 扰动步长固定[7]。步长过大,会降低搜索精度,最后会在最大功率点处来回摆动;步长过小,需要的采集点成倍数增加,会严重降低对最大功率点的跟踪速度。
2) 在光伏阵列的P-V 输出特性曲线单峰情况( 图1) 下,该方法可找到最大功率点;但是在多峰情况( 图2)下,该方法会陷入局部最大功率点。
1.2 传统遗传算法
1.2.1 传统遗传算法的原理
遗传算法是借鉴生物进化的过程,将跟踪最大功率点的过程模拟成一个生物进化的过程,通过逐代的选择、复制、交叉、变异操作选出适应度较高的个体。
在跟踪最大功率点的实际过程中,输出电压用二进制表示,并将其作为种群的个体。每个输出电压对应的输出功率作为每个个体的适应度,显然,适应度最高的个体就是最大功率点对应的输出电压。种群内部的个体不断经过交叉、变异,产生新的个体。当迭代次数满足一定条件后,停止迭代,具有最大适应度的个体就是取得最大功率时的输出电压。
1.2.2 传统遗传算法的设计
遗传算法有选择、复制、交叉、变异4 个过程。为提高搜索速度,种群大小和最终迭代次数不宜过大,所以取种群大小为10,迭代次数为20 次。个体长度的大小会影响搜索速度和搜索精度,本文的个体长度为10,分辨率达1/1023。
根据每个个体适应度的不同,用赌轮盘法[8]决定被选择的个体,并进行复制。个体进行交叉和变异的概率会影响搜索效果,交叉概率适当增加可以提高算法的收敛速度;变异概率适当增加可以提升算法全局搜索的能力,避免局部收敛。针对本文的算法参数和硬件参数,交叉概率Pc取0.6、变异概率Pm 取0.1 时的搜索效果较好。
算法运行后,第一代种群的个体随机产生,经过选择、复制等操作产生新一代的种群,每代种群中适应度最大值记为bi;达到预设的迭代次数后算法停止,bi 的最大值就是算法找到的最大输出功率P,公式为:
1.2.3 传统遗传算法的测试和分析
经过大量的仿真测试,传统遗传算法能找到最大功率点的概率为63.7%,其找到最大功率点的情况如图3a 所示。
而传统遗传算法未能找到实际最大功率点的情况有2 种:
1) 算法找到的功率点远小于实际最大功率点,如图3b 所示;
2) 算法找到的功率点在实际最大功率点附近摆动,如图3c 所示。
上述2 种传统遗传算法未能找到实际最大功率点的原因各不相同。出现图3b 这种情况主要有2 种可能:
1) 迭代次数不足。由于受限于迭代次数,算法未能找到实际最大功率点。
2) 随机产生的第一代种群个体分布比较特殊,且未发生变异过程或变异产生的个体的适应度低,导致选择、复制过程产生的新个体有限,因此不能产生具有更高适应度的个体。
出现图3c 这种情况的主要原因是:精度不够,且遗传算法的选择、交叉等过程具有随机性。由于本实验的最小电压增量为58.65 mV,进行交叉、变异等操作时,电压变动较大,导致最终结果在实际最大功率点附近摆动。
根据上述分析可知,传统遗传算法应用于MPPT 时,搜寻最大功率点的准确率不能达到100%。尤其在实际应用中,为了提高搜索速度,需要适当降低种群大小、个体长度和迭代次数,但这会进一步降低传统遗传算法的准确率,所以传统遗传算法应用于MPPT 时需要进行改善。
02改进型遗传算法
2.1 改进型遗传算法的原理
改进型遗传算法以传统遗传算法为核心,用扰动观察法对传统遗传算法的输出结果进行校正,以实现对最大功率点的跟踪。在足够的迭代次数和个体长度条件下,传统遗传算法也能得到多峰情况下的最大功率点,但需要大量的采样、计算,严重降低了搜索速度。所以为了提高搜索速度,就需要适当限制迭代次数、个体长度等参数,但这会导致遗传算法的准确率下降。扰动观察法的原理简单、实现难度低、需要的样本数量少、计算量少,因此可引入扰动观察法对输出结果进行校正,从而提高算法的准确率。
2.2 改进型遗传算法的设计
改进型遗传算法实现的流程图如图4 所示。算法运行后随机选取10 个样本点作为初始种群,通过采样、计算获得对应的适应度,保存该代最优个体;经过选择、复制、交叉、变异等操作后得到第二代种群,第二代种群保存最优个体;再经过选择复制等操作得到下一代种群,直到满足迭代次数要求后停止迭代。比较各代最优个体,得到预计的最大功率点,该点的输出电压为Uo,输出功率为P。
在Uo 处施加2 次扰动,扰动电压为Δu,得到施加扰动后的电压U1=Uo–Δu、U2=Uo+Δu,对应的输出功率为P1、P2。
对比P1、P2 可得到扰动方向sgn 为:
最后在该Uo 点处施加n 次扰动,可知第i次扰动时的输出电压为:
比较扰动后各点的输出功率Pi,若最大输出功率不为Pn,表示扰动得到的Pi 具有单调性,未找到最大功率点,重新开始寻找;若最大输出功率为Pn,则表示找到了最大功率点,算法结束。
2.3 改进型遗传算法的测试和分析
改进型遗传算法的预设参数与上文传统遗传算法的预设参数相同。扰动电压Δu=0.3 V,扰动次数n=20。实验结果如图5 和表1 所示。
改进型遗传算法是对最后的输出结果进一步扰动检测,所以与传统遗传算法相比,其具有更高的准确率。传统遗传算法受限于迭代次数和变异的随机性,会产生输出结果远低于实际最大功率的情况。但改进型遗传算法避免了该种情况,输出结果等于或略小于实际最大功率点。
03结论
本文设计了一种改进型遗传算法,该算法以传统遗传算法为核心,用扰动观察法对输出结果进行校正,以此提高算法的准确率。通过仿真测试及对比分析,证明了改进型遗传算法具有更高的准确率。
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