一种用于MPPT的改进型遗传算法

北极星太阳能光伏网讯:在众多最大功率点跟踪(MPPT) 算法中，遗传算法具有收敛速度快的优点，但实际应用中其存在准确率较低、在最大功率点附近摆动的问题，所以在传统遗传算法的基础上引入扰动观察法来提高遗传算法的准确率，并将改进型遗传算法和传统遗传算法进行了仿真对比。结果表明，改进型遗传算法具有更高的准确率，可提高光伏阵列的发电效率。

（来源：微信公众号“太阳能杂志”作者：高慧敏等）

01扰动观察法和传统遗传算法

1.1 扰动观察法

扰动观察法的思路是给当前输出电压施加一定的扰动，使扰动后的输出电压略大于或略小于原输出电压；通过比较原输出功率P 和扰动后的输出功率P1、P2，确定下一次的扰动方向；最后通过周期性的扰动寻找最大功率点。这种方法的优点是原理简单、容易实现。缺点包括以下几个方面：

1) 扰动步长固定[7]。步长过大，会降低搜索精度，最后会在最大功率点处来回摆动；步长过小，需要的采集点成倍数增加，会严重降低对最大功率点的跟踪速度。

2) 在光伏阵列的P-V 输出特性曲线单峰情况( 图1) 下，该方法可找到最大功率点；但是在多峰情况( 图2)下，该方法会陷入局部最大功率点。

1.2 传统遗传算法

1.2.1 传统遗传算法的原理

遗传算法是借鉴生物进化的过程，将跟踪最大功率点的过程模拟成一个生物进化的过程，通过逐代的选择、复制、交叉、变异操作选出适应度较高的个体。

在跟踪最大功率点的实际过程中，输出电压用二进制表示，并将其作为种群的个体。每个输出电压对应的输出功率作为每个个体的适应度，显然，适应度最高的个体就是最大功率点对应的输出电压。种群内部的个体不断经过交叉、变异，产生新的个体。当迭代次数满足一定条件后，停止迭代，具有最大适应度的个体就是取得最大功率时的输出电压。

1.2.2 传统遗传算法的设计

遗传算法有选择、复制、交叉、变异4 个过程。为提高搜索速度，种群大小和最终迭代次数不宜过大，所以取种群大小为10，迭代次数为20 次。个体长度的大小会影响搜索速度和搜索精度，本文的个体长度为10，分辨率达1/1023。

根据每个个体适应度的不同，用赌轮盘法[8]决定被选择的个体，并进行复制。个体进行交叉和变异的概率会影响搜索效果，交叉概率适当增加可以提高算法的收敛速度；变异概率适当增加可以提升算法全局搜索的能力，避免局部收敛。针对本文的算法参数和硬件参数，交叉概率Pc取0.6、变异概率Pm 取0.1 时的搜索效果较好。

算法运行后，第一代种群的个体随机产生，经过选择、复制等操作产生新一代的种群，每代种群中适应度最大值记为bi；达到预设的迭代次数后算法停止，bi 的最大值就是算法找到的最大输出功率P，公式为：

1.2.3 传统遗传算法的测试和分析

经过大量的仿真测试，传统遗传算法能找到最大功率点的概率为63.7%，其找到最大功率点的情况如图3a 所示。

而传统遗传算法未能找到实际最大功率点的情况有2 种：

1) 算法找到的功率点远小于实际最大功率点，如图3b 所示；

2) 算法找到的功率点在实际最大功率点附近摆动，如图3c 所示。

上述2 种传统遗传算法未能找到实际最大功率点的原因各不相同。出现图3b 这种情况主要有2 种可能：

1) 迭代次数不足。由于受限于迭代次数，算法未能找到实际最大功率点。

2) 随机产生的第一代种群个体分布比较特殊，且未发生变异过程或变异产生的个体的适应度低，导致选择、复制过程产生的新个体有限，因此不能产生具有更高适应度的个体。

出现图3c 这种情况的主要原因是：精度不够，且遗传算法的选择、交叉等过程具有随机性。由于本实验的最小电压增量为58.65 mV，进行交叉、变异等操作时，电压变动较大，导致最终结果在实际最大功率点附近摆动。

根据上述分析可知，传统遗传算法应用于MPPT 时，搜寻最大功率点的准确率不能达到100%。尤其在实际应用中，为了提高搜索速度，需要适当降低种群大小、个体长度和迭代次数，但这会进一步降低传统遗传算法的准确率，所以传统遗传算法应用于MPPT 时需要进行改善。

02改进型遗传算法

2.1 改进型遗传算法的原理

改进型遗传算法以传统遗传算法为核心，用扰动观察法对传统遗传算法的输出结果进行校正，以实现对最大功率点的跟踪。在足够的迭代次数和个体长度条件下，传统遗传算法也能得到多峰情况下的最大功率点，但需要大量的采样、计算，严重降低了搜索速度。所以为了提高搜索速度，就需要适当限制迭代次数、个体长度等参数，但这会导致遗传算法的准确率下降。扰动观察法的原理简单、实现难度低、需要的样本数量少、计算量少，因此可引入扰动观察法对输出结果进行校正，从而提高算法的准确率。

2.2 改进型遗传算法的设计

改进型遗传算法实现的流程图如图4 所示。算法运行后随机选取10 个样本点作为初始种群，通过采样、计算获得对应的适应度，保存该代最优个体；经过选择、复制、交叉、变异等操作后得到第二代种群，第二代种群保存最优个体；再经过选择复制等操作得到下一代种群，直到满足迭代次数要求后停止迭代。比较各代最优个体，得到预计的最大功率点，该点的输出电压为Uo，输出功率为P。

在Uo 处施加2 次扰动，扰动电压为Δu，得到施加扰动后的电压U1=Uo–Δu、U2=Uo+Δu，对应的输出功率为P1、P2。

对比P1、P2 可得到扰动方向sgn 为：

最后在该Uo 点处施加n 次扰动，可知第i次扰动时的输出电压为：

比较扰动后各点的输出功率Pi，若最大输出功率不为Pn，表示扰动得到的Pi 具有单调性，未找到最大功率点，重新开始寻找；若最大输出功率为Pn，则表示找到了最大功率点，算法结束。

2.3 改进型遗传算法的测试和分析

改进型遗传算法的预设参数与上文传统遗传算法的预设参数相同。扰动电压Δu=0.3 V，扰动次数n=20。实验结果如图5 和表1 所示。

改进型遗传算法是对最后的输出结果进一步扰动检测，所以与传统遗传算法相比，其具有更高的准确率。传统遗传算法受限于迭代次数和变异的随机性，会产生输出结果远低于实际最大功率的情况。但改进型遗传算法避免了该种情况，输出结果等于或略小于实际最大功率点。

03结论

本文设计了一种改进型遗传算法，该算法以传统遗传算法为核心，用扰动观察法对输出结果进行校正，以此提高算法的准确率。通过仿真测试及对比分析，证明了改进型遗传算法具有更高的准确率。